Jak se počítá gravitační síla

Kdo byl Sir Isaac Newton?

Sir Isaac Newton se narodil 4. 1. 1643 v anglické vesničce Woolsthorpe do farmářské rodiny. Isaacův otec zemřel pár měsíců před jeho narozením. Poté, co se jeho matka znovu vdala, pečovala o něj nějaký čas babička. Zhruba po 3 letech Isaacova matka znovu ovdověla a vrátila se na statek. Na Isaacově vzdělání měl lví podíl strýc, který přesvědčil matku, ať ho dá na školu.

Isaac se nezaměřoval na vzdělávání a bádání jen v jedné oblasti, ale byl výtečný fyzik a matematik, filozof, teolog, astronom. V neposlední řadě koketoval s alchymií. Byl členem Svobodných zednářů, hnutí, které vzniklo v Anglii r. 1717.

Velké popularitě se těší historka o tom, jak mu na hlavu spadlo jablko, což ho vedlo k myšlence o gravitaci.

Sir Isaac Newton zemřel 31. 3. 1727. Jeho ostatky jsou ukryty ve Westminsterském opatství. Hrob zdobí kamenná deska s nápisem „Hic depositum est Quod Mortale fugit Isaaci Newtoni“, což je možné přeložit jako: Zde je uloženo to, co bylo smrtelného na Isaacu Newtonovi.

Gravitace a gravitační síla

Gravitace má svůj původ v řeckém slově gravis – těžký. Působí na všechna hmotná tělesa, od atomů po planety, její vliv nepocítíme pouze ve stavu beztíže.

Jak je patrné z níže uvedeného vzorce pro výpočet gravitační síly mezi dvěma tělesy, je tato síla závislá na hmotnosti obou objektů a vzdálenosti, přes kterou na sebe tělesa působí. A to tak, že gravitační síla exponenciálně klesá s rostoucí vzdáleností (se čtvercem vzdálenosti). V praxi to znamená, že zatímco se vzdálenost zvětší 3x, gravitační síla se 9x zmenší.

Jak se počítá gravitační síla?

Newton formuloval Newtonův gravitační zákon, kdy na sebe působí 2 tělesa:

• F = G(m₁m₂)/ r²

kde F je gravitační síla v N; G označujeme gravitační konstantu (G = 6,67×10⁻¹¹ Nm²kg^-2);  m₁ a m₂ jsou hmotnosti na sebe působících těles v kg; r je vzdálenost středů obou těles v m.

Pokud na objekt působí gravitační síla Země, můžeme použít pro výpočet vzorec ve tvaru:

• F_g = mg,

kde g je gravitační zrychlení, které dosahuje průměrné hodnoty cca 9,81 ms^-2 (pro některé příklady se zaokrouhluje na 10 ms^-2). Gravitační zrychlení je závislé na nadmořské výšce a mírně jej ovlivňuje i zeměpisná šířka. m je hmotnost objektu.

Věděli jste, že…?

Skafandry pro Apollo váží kolem 25 kg (bez další výbavy). Připočteme cca 55 kg výbavu a hmotnost astronauta (pro náš příklad 80 kg). Pak zjistíme, že astronaut musí nést váhu 160 kg. Jak je tedy možné, že se na povrchu měsíce pohybuje tak lehce?

Na vině je gravitace. Na Zemi by byl náš 80kg astronaut bez skafandru vystaven gravitační síle:

• F_g = 80 kg x 10 ms^-2 = 800 N.

Na povrchu Měsíce působí na astronauta 6 krát menší gravitační síla, tedy:

• F_g,M = (160 kg x 10 ms^-2)/6 = 1600 N/6 = 267 N

Jak je patrné z výsledků, astronaut musí na Měsíci odolat zhruba 3x menší gravitační síle, proto nemá s pohybem na Měsíci v plné výbavě problém.

A věděli jste, že přestože gravitaci říkáme síla, nemá se silou z fyzikálního hlediska nic společného? Jde totiž o tvar časoprostoru, o jeho zakřivení. Každý hmotný objekt zakřiví časoprostor. A cokoliv se do zakřivení dostane, se pak klouže dolů na dno toho zakřivení, v němž leží onen hmotný objekt, co časoprostor zakřivil. Z důvodů školního zjednodušení je ale samozřejmě výhodnější prezentovat gravitaci coby sílu.