Jak se počítá rozptyl

Co je rozptyl

Rozptyl je pojem využívaný v teorii pravděpodobnosti, kde je znám pod názvem variance, a statistice. Pokud uslyšíte někoho mluvit o střední kvadratické odchylce, hovoří o rozptylu.

Rozptyl nám ukazuje, jak jsou jednotlivá data statistického souboru rozptýlena kolem průměrné hodnoty tohoto souboru.

Dělení rozptylu

Ze statistického hlediska můžeme rozlišovat mezi populačním a výběrovým rozptylem. V čem se liší?

Populační rozptyl je využitelný v případě, kdy máme k dispozici všechny hodnoty statistického souboru dat.

Pokud máme k dispozici jen „výcuc“ dat ze statistického souboru, je nutné hodnotu rozptylu odhadnout. K tomu nám poslouží právě výběrový rozptyl.

V jakých jednotkách se udává rozptyl

Rozptyl se udává ve stejných jednotkách jako údaje souboru dat.

Jak se počítá populační rozptyl

Populační rozptyl σ² (x) je definován jako průměr druhých mocnin rozdílu hodnoty x_i a aritmetického průměru souboru dat. Tuto definici lze zapsat vztahem:

• σ² (x) = 1/n Σ(x_i – průměr)²

kde n je počet dat ve statistickém souboru.

Jak se počítá výběrový rozptyl

Výběrový rozptyl se značí s² a je možné jej vypočítat dle následujícího vzorce:

• s² (x) = [1/(n-1)] Σ(x_i – průměr)²

Jak se počítá populační rozptyl v Excelu

Pro výpočet populačního rozptylu v kancelářském programu MS Excel slouží statistická funkce var.p, která nebere v potaz logické hodnoty a text. Pokud chcete vypočítat rozptyl logických hodnot, využijte funkci varpa.

Jak se počítá výběrový rozptyl v Excelu

Podobně jako existují v MS Excel funkce pro výpočet populačního rozptylu, najdeme zde i funkce pro výběrový rozptyl. Funkce var.s odhadne rozptyl, ale nepočítá s logickými hodnotami a textem. Naproti tomu funkce vara zpracuje i logické hodnoty a text.